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在计算机科学的课本里，Dijkstra算法几乎是一块"镇馆之宝"。从地图导航到网络路由，它默默计算着无数条最短路径，陪伴了一代又一代程序员。
这个算法由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉于1956年构想出来，据他本人回忆，最初只是在阿姆斯特丹一家咖啡馆里花了大约二十分钟想出的点子，三年后才正式发表。
如今，这块基石上被撬开了一道新缝，而动手的并不是人类数学家，而是一群AI智能体。
谁也没想到，一个诞生于咖啡桌上的算法，半个多世纪后会迎来一群硅基"挑战者"。
美国AI评测公司Vals AI近日在官方博客公布，其研究员Geby Jaff组织10个Claude Opus 5.5智能体协同攻关，在约15小时内设计出名为C-HD的新型最短路径算法。
更令人瞩目的是，这一成果附带了完整的Lean形式化证明，由机器逐行核验通过，并已在代码托管平台公开。
十个AI吵了733次架
这次实验的组织方式颇像一个微型科研团队。10个智能体被放进同一个沙盒，通过一块共享的虚拟留言板交流想法、互相挑错，甚至为技术路线争得不可开交。
有的智能体负责提出构想，有的专门寻找漏洞，还有的负责把思路翻译成可以被机器检验的形式化语言，分工之细，堪比一支成熟的课题组。
15个小时里，留言板上累计留下了733条讨论记录。
最终交出的答卷包括两部分，一是新算法C-HD本身，二是由289个文件组成的Lean证明。
Lean是一种"数学证明的编译器"，人类或AI写下的每一步推理，都要经过它的内核严格检查，任何一处含糊都无法蒙混过关。
这意味着，C-HD的正确性不依赖于"看起来有道理"，而是被机器铁面无私地确认过。对于AI生成的数学成果而言，这一点至关重要。
它究竟快在哪里
要理解这次突破的分量，得先说清楚它解决的问题。研究针对的是有向图上的单源最短路径问题，边的权重为非负实数，要求给出精确答案。
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打个比方，如果把城市看作一张图，路口就是节点，道路就是边，每条路的长度就是权重，最短路径问题要回答的，就是从某个出发点到其他所有路口的最近走法。
经典的Dijkstra算法配合斐波那契堆，运行时间为O(m+n log n)，其中n是节点数，m是边数。
多年来，这个"n log n"被视为难以逾越的"排序壁垒"，因为算法在寻路的同时，本质上也在给所有节点按距离排序。
而排序的理论下限恰好就是n log n量级，这让许多人一度相信，Dijkstra已经走到了尽头。
真正率先打破这道壁垒的是人类科学家。2025年，清华大学段然团队联合合作者提出新算法，将有向图最短路径的复杂度降至O(m log^(2/3) n)，该工作获得了理论计算机顶级会议STOC的最佳论文奖。
便捷配资炒股此后，2026年又有学者提出了新的改进界。
不过，这些新算法在边数稍多一些的图上，理论优势会被削弱甚至被Dijkstra反超，这就在不同方法之间留下了一段"真空地带"。
C-HD瞄准的正是这段缝隙。在边数约为n乘以(log n)^(3/4)的稀疏图上，它的运行时间约为O(n (log n)^(11/12))，严格优于Dijkstra的n log n，也优于此前已发表的上界。
换句话说，它并不是在所有场景下全面碾压Dijkstra，而是在一个特定的图密度区间里，把理论天花板又往上推高了一小截。
震撼与冷静之间
为什么这件事会让计算机和AI领域同时侧目？首先在于速度。
一个经过几代研究者反复打磨的经典问题，AI团队只用了15小时就拿出了带有完整形式化证明的新结果，而人类完成类似工作往往以月甚至以年计。
其次在于可信度。过去，大模型在数学上最为人诟病的就是"一本正经地胡说八道"，而Lean证明的引入，让AI的推理第一次能够被彻底审计。
再次在于协作模式。10个智能体分工讨论、相互质疑，已经初具科研团队的雏形，这或许预示着未来的基础研究将出现"人类出题、AI军团攻关"的新范式。
从更宏观的视角看，这也是近两年AI进军数学研究浪潮中的又一标志性事件。从奥数竞赛题到组合数学难题，AI正在一步步逼近真正的科研前沿。
但冷静同样必要。Vals AI在博客中坦承，形式化构造中的常数极其巨大，因此这项结果并不代表实际运行速度的提升。
它的优势随着(log n)^(1/12)的比例增长，这个增速极其缓慢，在现实规模的地图或网络上几乎无法体现。
形象地说，这更像是在理论跑道上证明了"终有一天能跑赢"，但那一天可能要等到数据规模远远超出现实需要。
此外，该成果目前只完成了一轮内部审查，第二轮仍在进行，尚未经过外部同行评议，其新颖性也有待算法领域专家进一步评估。
还需要看到的是，这次突破站在了人类前辈的肩膀上，没有清华团队等学者先行打开的缺口，AI也未必能找到这条缝隙。
所以，说它"颠覆"了Dijkstra算法，显然言过其实。更准确的说法是，AI在人类开辟的前沿阵地上，自主找到并证明了一个此前无人填补的理论缺口。
即便如此配资平台纠纷，这一小步的意义依然不容低估。当AI不仅会写代码、解习题，还能在最硬核的理论计算机科学中给出经机器验证的新定理，人类与AI共同探索数学边界的时代，或许已经悄然开启。
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